数学をわかりやすくするblog

以下は表現を変えただけで同じものです。どれが一番計算しやすいでしょう？


"帯分数を使用した式" は整数と分数をどう計算すればいいかわかりにくいし
"仮分数を使用した式" は計算中に大きな数字になりそうだし
"帯分数を使用しない式" が一番計算しやすいと思います

帯分数を使用しない式の計算

まず整数のグループと分数のグループに分けると　※足し算は順番を入れ替えてもいい

`2+1/2+2+2/3+3+1/6 = (2+2+3)+(1/2+2/3+1/6)`

分数のグループを先に計算すると

`1/2+2/3+1/6`

`=3/6+4/6+1/6`

`=8/6`

`=4/3`

`=1+1/3`

よって

`2+1/2+2+2/3+3+1/6`

`=(2+2+3)+(1/2+2/3+1/6)`

`=(2+2+3)+(1+1/3)`

`=8+1/3`

仮分数を使用した式の計算

`5/2+8/3+19/6`

`=(4/2+1/2)+(6/3+2/3)+(18/6+1/6)`

`=2+1/2+2+2/3+3+1/6`

以下、帯分数を使用しない式の計算と同様

帯分数を使用した式の計算

`2 1/2+2 2/3+3 1/6`

`=2+1/2+2+2/3+3+1/6`

以下、帯分数を使用しない式の計算と同様

(おまけ)仮分数を使用した式を通分して計算

`5/2+8/3+19/6`

`=15/6+16/6+19/6`

`=50/6`

`=25/3`

`=24/3+1/3`

`=8+1/3`