数学をわかりやすくするblog

小数は分数の足し算の分子を抜き出したもの

`0 <= x_i <= n-1`

`sum_(i=0)^k x_i/(n^i) = x_0/n^0 + x_1/n^1 + cdots + x_k/n^k`

`(x_0;x_1,x_2,cdots,x_k)_n`

`1/2+1/8` をn進小数に変換する

2進小数

`1/2+1/8　=　1/(2^1)+1/(2^3)　=　 0/(2^0)+1/(2^1)+0/(2^2)+1/(2^3)　=　(0;1,0,1)_2`

10進小数

`10/2 = 5`

`1/2 = 5/(10^1)`

`10/8 = 1 + 2/8　(2**10)/8 = 20/8 = 2 + 4/8　(4**10)/8 = 40/8 = 5`

`1/8 = 1/(10^1)+2/(10^2)+5/(10^3)`

`1/2+1/8 = 0/(10^0)+6/(10^1)+2/(10^2)+5/(10^3) = (0;6,2,5)_10`

16進小数

`1/2+1/8　=　8/(16^1)+2/(16^1)　=　 0/(16^0)+10/(16^1)　=　(0;10)_16`

60進小数

`60/2 = 30`

`1/2 = 30/(60^1)`

`60/8 = 7 + 4/8　(4**60)/8 = 240/8 = 30`

`1/8 = 7/(60^1)+30/(60^2)`

`1/2+1/8 = 0/(60^0)+37/(60^1)+30/(60^2) = (0;37,30)_60`