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無限大
- 無限大とは、思いつく最も大きい巨大数に1足した数よりも、さらに大きい数のこと
- 実数は無限に存在する
- 実数 x の値が確定した瞬間、無限大よりとても小さいことが確定する
- `x = x+1` を満たす実数 x は存在しないけど `oo = oo + 1` なら成立しそう
大きさを比較すると、こんな感じになる
`10^(10^(10^(10^10))) < 10^(10^(10^(10^10))) + 1 " <<<<< " oo`
極限 `x rarr oo`
- 実数 x が無限大に近づくってなんだろう？
- グラハム数みたいな巨大数ですら無限大に近づけないことから考えると 無限大に近づける実数 x は存在しないはず
- 感覚的に `1/(10^(10^(10^(10^10)))) ~~ 0` はいいけど `10^(10^(10^(10^10))) ~~ oo` は無理があるように感じる
- 極限の代わりに ε-δ論法 を使うか、超実数の勉強すれば理解できる…のか？
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