数学をわかりやすくするblog

以下は表現を変えただけで同じものです。どれが一番計算しやすいでしょう？


"帯分数を使用した式" は整数と分数をどう計算すればいいかわかりにくいし
"帯分数を使用しない式"は分配法則を使えば計算できるけど面倒くさい
"仮分数を使用した式"は約分が使えるので計算しやすい

仮分数を使用した式の計算

`12/5 xx 10/3 xx 3/2`

`=(12xx10xx3) / (5xx3xx2)`

`=(12xx10xx3) / (10xx3)`

約分すると

`=12`

帯分数を使用しない式の計算

`(2+2/5) xx (3+1/3) xx (1+1/2)`

`=(10/5+2/5) xx (9/3+1/3) xx (2/2+1/2)`

`=12/5 xx 10/3 xx 3/2`

以下、仮分数を使用した式の計算と同様

(おまけ)帯分数を使用しない式を分配法則で計算

`(2+2/5) xx (3+1/3) xx (1+1/2)`

`=(2+2/5) xx { (3xx1) + (3xx1/2) + (1/3xx1) + (1/3xx1/2) }`

`=(2+2/5) xx (3 + 3/2 + 1/3 + 1/6 )`

`=(2+2/5) xx (3 + 9/6 + 2/6 + 1/6 )`

`=(2+2/5) xx (3 + 12/6 )`

`=(2+2/5) xx 5`

`=10+2=12`

一応、計算できるけど仮分数にして計算したほうが楽