横よこの長さ・縦たての長さをともに2以上の自然数に限定すると絶対に長方形の面積にならない自然数が存在する。

この長方形の面積にならない自然数は素数

操作説明

• n : 数字表の最大値 (大きいと処理が重くなります)
• 初期化ボタン : 1 から n までの数字表を作る
• 横幅 : 数字表の横幅の調節
• 倍数 : この数より大きな倍数を削除する

エラトステネスの篩(ふるい)

エラトステネス (Eratosthenes) | 生年月日: -275 〜 -194 | 出身地: 古代ギリシャのキュレネ

• 2 から n までの数字表を書く
• 2より大きな2の倍数を表から削除する
• 3より大きな3の倍数を表から削除する
• 4より大きな4の倍数を表から削除する
• 同じ操作を n の平方根まで続ける

中間分数(Mediant)

`b/a < (b+d)/(a+c) < d/c`

相加平均(算術平均)

`b/a < 1/2**(b/a + d/c) < d/c`

`b/a < (ad+bc)/(2ac) < d/c`

`sqrt(9)` の近似値を求める (真値は 3 と -3)

`x`	`9/x`	`3-x`	`3-9/x`	`1/3*x`	`1/3*9/x`
1	9	2	-6	`1/3`	3
2	4.5	1	-1.5	`2/3`	`3/2`
3	3	0	0	1	1
4	2.25	-1	0.75	`4/3`	`3/4`
5	1.8	-2	1.2	`5/3`	`3/5`

初期値を 2 とする

`2 < sqrt(9) < 9/2`

中間分数(Mediant)

`9/2 と 2/1` の中間分数

`(9+2)/(2+1) = 11/3`

`9*(3/11) = 27/11`

`27/11 < sqrt(9) < 11/3`

`81/33 < 99/33 < 121/33`

`81/33 と 121/33` の中間分数

`(81+121)/(33+33) = 101/33`

`9*(33/101) = 297/101`

`297/101 < sqrt(9) < 101/33`

`9801/3333 < 9999/3333 < 10201/3333`

`9801/3333 と 10201/3333` の中間分数

`(9801+10201)/(3333+3333) = 10001/3333`

`9*(3333/10001) = 29997/10001`

`29997/10001 < sqrt(9) < 10001/3333`

`99980001/33333333 < 99999999/33333333 < 100020001/33333333`

`x`	`9/x`	`3-x`	`3-9/x`	`1/3*x`	`1/3*9/x`
`121/33`	`81/33`	-0.6666…	0.5454…	`121/99`	`81/99`
`10201/3333`	`9801/3333`	-0.060606…	0.059405…	`10201/9999`	`9801/9999`
`100020001/33333333`	`99980001/33333333`	-0.00060006…	0.00059994…	`100020001/99999999`	`99980001/99999999`

相加平均(算術平均)

`9/2 と 2/1` の相加平均

`(2*2+9*1)/(2*2*1) = 13/4`

`9*(4/13) = 36/13`

`36/13 < sqrt(9) < 13/4`

`36/13 と 13/4` の相加平均

`(13*13+36*4)/(2*13*4) = 313/104`

`9*(104/313) = 936/313`

`936/313 < sqrt(9) < 313/104`

`936/313 と 313/104` の相加平均

`(313*313+936*104)/(2*313*104) = 195313/65104`

`9*(65104/195313) = 585936/195313`

`585936/195313 < sqrt(9) < 195313/65104`

`x`	`9/x`	`3-x`	`3-9/x`	`1/3*x`	`1/3*9/x`
`13/4`	`36/13`	-0.25	0.23076…	`13/12`	`36/39`
`313/104`	`936/313`	-0.009615…	0.009584…	`313/312`	`936/939`
`195313/65104`	`585936/195313`	-0.000015360039	0.000015359960	`195313/195312`	`585936/585939`

`1/2+1/8` をn進小数に変換する

2進小数

`1/2+1/8　=　1/(2^1)+1/(2^3)　=　 0/(2^0)+1/(2^1)+0/(2^2)+1/(2^3)　=　(0;1,0,1)_2`

10進小数

`10/2 = 5`

`1/2 = 5/(10^1)`

`10/8 = 1 + 2/8　(2**10)/8 = 20/8 = 2 + 4/8　(4**10)/8 = 40/8 = 5`

`1/8 = 1/(10^1)+2/(10^2)+5/(10^3)`

`1/2+1/8 = 0/(10^0)+6/(10^1)+2/(10^2)+5/(10^3) = (0;6,2,5)_10`

16進小数

`1/2+1/8　=　8/(16^1)+2/(16^1)　=　 0/(16^0)+10/(16^1)　=　(0;10)_16`

60進小数

`60/2 = 30`

`1/2 = 30/(60^1)`

`60/8 = 7 + 4/8　(4**60)/8 = 240/8 = 30`

`1/8 = 7/(60^1)+30/(60^2)`

`1/2+1/8 = 0/(60^0)+37/(60^1)+30/(60^2) = (0;37,30)_60`

`1/2`の真値を 0.5 近似値を 0.6 とする

`1/2 = 0.5`

`1/2 ~~ 0.6`

`5/2` を真値で計算すると

`5/2 = 5**1/2 = 5**0.5 = 2.5`

`5/2 = 2+1/2 = 2+0.5 = 2.5`

`5/2 = 2+1/2 = 1/(1/2)+1/2 = 1/0.5+0.5 = 2.5`

`5/2` を近似値で計算すると

`5/2 = 5**1/2 ~~ 5**0.6 = 3.0`

`5/2 = 2+1/2 ~~ 2+0.6 = 2.6`

`5/2 = 2+1/2 = 1/(1/2)+1/2 ~~ 1/0.6+0.6 = 1.666cdots+0.6 = 2.2666cdots`

`1/2 != 2/4 != 5/10 = 0.5`

掛け算と割り算は逆演算の関係だから

`21 = 7 ** 3`

`21 -: 7 = 3`

`0 = 0 ** 2`

`0 -: 0 = 2`

`0 = 0 ** 3`

`0 -: 0 = 3`

`2 = 0 -: 0 = 3`

`2 = 3`

分数は分母の個数集まると分子の数になる数とすると

`2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5 = 2`

`1/oo + 1/oo + 1/oo + cdots = 1`

`0 + 0 + 0 + cdots = 0`

`1/oo != 0`

`8/9 + 1/9 = (0.888cdots) + (0.111cdots) = (0.999cdots)`

`10/9 - 1/9 = (1.111cdots) - (0.111cdots) = (1.000cdots)`

`(0.999cdots) = 9/9 = (1.000cdots)`

`(0.999cdots) = (1.000cdots)`

`x^2 + y^2 = 9`

`x = 0`のとき

`y^2 = 9`

`y^2 = y**y = 3**3 = (-3)**(-3) = 9`

`y = 3 = -3`

`3 = -3`

`3**3 = (-3)**(-3) = sqrt(9)**sqrt(9) != sqrt(-9)**sqrt(-9)`

`3 != -3`

`sqrt(9) = 3`

`sqrt(9) = -3`

`sqrt(-9) != 3`

`sqrt(-9) != -3`

`sqrt(9) != sqrt(-9)`

極限 `x rarr oo`

• 実数 x が無限大に近づくってなんだろう？
• グラハム数みたいな巨大数ですら無限大に近づけないことから考えると 無限大に近づける実数 x は存在しないはず
• 感覚的に `1/(10^(10^(10^(10^10)))) ~~ 0` はいいけど `10^(10^(10^(10^10))) ~~ oo` は無理があるように感じる
• 極限の代わりに ε-δ論法 を使うか、超実数の勉強すれば理解できる…のか？

#! /usr/bin/env python3
import socketserver
import subprocess

SPEED = 1.8
PITCH = 300
VOLUME = 1.0
DICDIR = "/var/lib/mecab/dic/open-jtalk/naist-jdic/"
HTSVOICE = "/opt/voice/mei_normal.htsvoice"
CMD = "open_jtalk -r {0} -p {1} -jm {2} -x {3} -m {4} -ow /dev/stdout \
| aplay --quiet".format(SPEED, PITCH, VOLUME, DICDIR, HTSVOICE)

class TTS_Server(socketserver.BaseRequestHandler):
    """
        gstreamerのudpsink(5004)から文字列を受け取って
        open_jtalkのstdinに渡すUDPServer
    """

    def handle(self):
        data = self.request[0]
        with subprocess.Popen(CMD, shell=True,
                                stdin=subprocess.PIPE).stdin as stream:
            stream.write(data)
        print(str(data,"utf8"))

if __name__ == "__main__":
    HOST, PORT = "localhost", 5004
    print("server listen {0}:{1}".format(HOST, PORT))
    server = socketserver.UDPServer((HOST, PORT), TTS_Server)
    server.serve_forever()

# 2015/05/11 とりあえず動いた

#!/bin/sh
WIDTH=960
VIDEO_HEIGHT=540
SUBTITLE_HEIGHT=100
FONT_NAME="selif"
VIDEO_PATH="$1"
SRT_PATH="${1%.*}.srt"

gst-launch-1.0 videomixer name=mix sink_1::ypos=${VIDEO_HEIGHT} ! xvimagesink \
filesrc location="${VIDEO_PATH}" ! queue ! decodebin name=decode \
decode. ! videoscale ! video/x-raw,width=${WIDTH},height=${VIDEO_HEIGHT} ! mix.sink_0 \
decode. ! pulsesink \
videotestsrc pattern=black ! video/x-raw,width=${WIDTH},height=${SUBTITLE_HEIGHT} \
! subtitleoverlay name=overlay font-desc="${FONT_NAME}" ! mix.sink_1 \
filesrc location="${SRT_PATH}" ! queue \
! subparse subtitle-encoding=UTF-8 ! tee name=srt ! overlay. \
srt. ! udpsink

使い方

tts_serverを起動しておく

python3 tts_server.py

別の terminal を開いて test.mp4 test.srt がある場所で

gst-srt-tts.sh test.mp4

で日本語字幕の表示と読み上げをしながら動画再生する

参考にしたところ

• http://docs.python.jp/3/library/socketserver.html
• http://docs.python.jp/3/library/subprocess.html