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数学をわかりやすくするblog

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マイナスとマイナスの掛け算

`p`は正の実数とする

`(p-p)*(p-p)=0`

`{p+(-p)}*{p+(-p)}=0`

分配すると

`p*p + p*(-p) + (-p)*p + (-p)*(-p)=0`

`p^2 + (-p^2) + (-p^2) + (-p)*(-p)=0`

`-p^2 + (-p)*(-p)=0`

両辺に`p^2`を足すと

`(-p)*(-p)=p^2`


`(p-p)*(p-p)=0` が正しいなら式変形でできた `(-p)*(-p)=p^2` も正しいはず

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